calculus-102

التفاضل والتكامليعد حساب التفاضل والتكامل فرعًا من الرياضيات يركز على دراسة التغيرات والحركة بشكل عام. تُعتبر مادة التفاضل والتكامل 2 (كالكولاس 2) واحدة من أكثر مواد الرياضيات إثارة، حيث تقدم موضوعات جديدة تمامًا وتشكل جزءًا مهمًا من سلسلة الكالكولاس. وصف المادة:تتضمن المادة مجموعة من الموضوعات المتنوعة مثل الاقترانات المثلثية المعكوسة، الاقترانات الزائدية (المشتقات والتكاملات)، طرق التكامل المختلفة، التكامل المعتل، المتتاليات والمتسلسلات، اختبارات التقارب، متسلسلات ماكلورين وتايلر، تمثيل الاقترانات، والإحداثيات القطبية.

تركز مادة التفاضل والتكامل 102 على جوانب أساسية، مثل كيفية إيجاد معكوس الاقترانات المثلثية وشرح الفروقات بين الاقترانات المثلثية ومعكوساتها من حيث المجال والمدى والاشتقاق والتكامل. كما يتم التركيز على طرق التكامل المختلفة مثل التكامل بالأجزاء، التكامل بالتعويض، التكامل للمتغيرات المثلثية ذات الأسس الكبيرة، تكامل الجذور، وتكامل الاقترانات النسبية حسب درجة البسط والمقام. يتم أيضًا دراسة الإحداثيات القطبية وكيفية التحويل بينها وبين الإحداثيات المستطيلة.

في نهاية المادة، يتم تناول موضوع المتسلسلات وكيفية تحديد ما إذا كانت متقاربة أو متباعدة باستخدام طرق فحص متعددة. كما يتم دراسة كيفية إيجاد المشتقة والتكامل للمتسلسلات والصيغة العامة لبعض الاقترانات. أهداف المادة:تعلم تكامل أنواع مختلفة من الاقترانات.

دراسة المتتاليات والمتسلسلات اللانهائية وكيفية تحديد تقاربها. التعرف على متسلسلة تايلر وماكلورين. رسم الإحداثيات القطبية والتحويل بين النظام القطبي والنظام الديكارتي والعكس.